Dr. Annuar bin Rapaee dilahirkan pada 18 November 1963 merupakan Ahli Dewan Undangan Negeri Sarawak bagi DUN Nangka dan seorang pakar kardiologi merangkap Menteri Muda Kerajaan Tempatan dan Perumahan setelah dilantik pada 2017.
Bersekolah di SK Perbandaran Sibu No. 3 dari tahun 1970 hingga 1975, kemudiannya bersekolah di SMK Rosli Dhoby dari tahun 1976 hingga 1981.
Selepas menamatkan zaman persekolahannya, beliau melanjutkan pengajiannya ke peringkat yang tinggi di Universiti Malaya dari tahun 1981 hingga 1983 pada peringkat matrikulasi di Pusat Sains Asasi.
Kemudian beliau melanjutkan pengajiannya di universiti yang sama sehingga tahun 1988 sehingga beliau mendapat Ijazah Sarjana Muda Perubatan dan Pembedahan yang menjadikan beliau seorang doktor yang sah.
Dalam pada itu, beliau terus melanjutkan pendidikan lepasan ijazah di Hospital Universiti St. James, Leeds, United Kingdom dalam perubatan dalaman. Selepas melanjutkan pengajiannya di United Kingdom, beliau kembali ke Malaysia untuk meneruskan latihan perubatan beliau.
Beliau melanjutkan pendidikan lepasan ijazah yang kedua di Universiti Kebangsaan Malaysia dari tahun 1998 hingga 2001.
Pada tahun 2004, beliau pergi ke Jerman untuk menjalani latihan lanjutan di Deutsches Herzzentrum Berlin (Bahasa Melayu: Institut Jantung Jerman Berlin).
Beliau adalah seorang pakar dalam bidang pengimejan MRI jantung dan telah melatih pakar kardiologi lain ketika berkhidmat di UNIMAS dan Hospital Serdang di Selangor, Malaysia.
Kerjaya politik beliau bermula apabila beliau dicalonkan sebagai calon N49 Nangka (2011) untuk menggantikan Dato' Awang Bemee Awang Ali Basah yang tidak berhasrat untuk dicalonkan semula.
Pada pilihan raya umum Sarawak tahun 2011, beliau dipilih sebagai ADUN Nangka yang baharu mengalahkan calon PKR Norisham Mohamed Ali oleh majoriti sebanyak 5302 undian.
Pada pilihan raya umum Sarawak tahun 2016, beliau berjaya mempertahankan kerusi N55 Nangka dengan majoriti yang banyak iaitu 7617 undian mengalahkan calon PKR Abdul Raafidin Majidi dan calon STAR Simon Tiong.
Beliau mengangkat sumpah jawatan sebagai Menteri Muda di Jabatan Ketua Menteri Sarawak pada 19 Mei 2016, dalam satu majlis yang diadakan Kompleks Dewan Undangan Negeri Sarawak dengan jawatan sebagai Menteri Muda Penyelidikan Sains dan Bioteknologi.